結論から申し上げると、ポータブル電源や発電機を使用する場合は、ポリッシャーの動作保証は出来ません。

実際に現場など、家庭用電源が利用できない状況でも発電機が頻繁に使用されてはいるようなのですが…
発電機の場合、電源を入れた瞬間に多量の電流が流れてコンデンサーが破裂したり、モーターが焼き付いたりなどのトラブルも起きているようで、マシンが損傷を受けてしまう可能性があります。

ポータブル電源を利用した場合についても、使用事例がないため明確な回答が出来かねますが、継続的に十分な電力供給ができるかはポータブル電源の能力次第となります。
ちなみに消費電力は、12インチポリッシャーが1,050W、14インチポリッシャーで1,200〜1,300Wほど必要です。

注意点はそれだけではなく、電気機器には「突入電力」というものがあります。
電気機器に電源を入れた際に、瞬間的に定格電流よりも大きな電流が流れる現象で、上記電力ギリギリのポータブル電源を使用してしまうと、今度はポータブル電源の方が不具合を起こします。

それらを加味して数値上は安定稼働できそうなスペックのポータブル電源を探したとしても、やはり使用事例がないため、実際の動作については保証ができません。

電源コードがない環境でのポリッシャー使用を考える場合、下手に高額なポータブル電源を検討するよりも、バッテリー付きのポリッシャーをご検討いただいた方が堅実で安全のようです。